如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），请按要求完成下列操作：（1）求△ABC的面积；（2）画出将△ABC先向下平移3个单位长...-青果题库-青果学院

题目：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），请按要求完成下列操作：
（1）求△ABC的面积；
（2）画出将△ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（3）画出△A′B′C′关于x轴对称的△A₂B₂C₂；并写出A₂B₂C₂的坐标．

答案

解：（1）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2，
=4-

1

2

-1-1，
=

3

2

；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
A₂、B₂、C₂的坐标分别为A₂（2，3），B₂（3，2），C₂（1，1）．
青果学院

解：（1）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2，
=4-

1

2

-1-1，
=

3

2

；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
A₂、B₂、C₂的坐标分别为A₂（2，3），B₂（3，2），C₂（1，1）．

考点梳理

作图-轴对称变换；作图-平移变换．

试题