试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标．A1（
-4
-4
，
4
4
），B1（
-1
-1
，
3
3
），C1（
-3
-3
，
3
3
），D1（
-3
-3
，
1
1
）；
（2）四边形ABCD的面积为
2
2
．
答案
-4

4

-1

3

-3

3

-3

1

2

解：（1）根据关于y轴的对称点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得
A1（-4，4），B1（-1，3），C1（-3，3），D1（-3，1）．
根据坐标描点画图：
青果学院
（2）四边形ABCD的面积=3×3-2×2-3×1=2．
考点梳理
作图-轴对称变换．
（1）根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等，可以分别写出四个点的坐标，再进一步描点画图；
（2）所求图形的面积即为边长为3的正方形的面积减去边长为2的正方形的面积减去长3宽1的矩形的面积或转化为两个三角形的面积和均可．
能够根据关于y轴对称的点的坐标特征画出图形的轴对称图形，能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．
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