（1）如图1，只用直尺和圆规，求做一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求：保留作图痕迹，不写作法）①点P到A，B两点的距离相等：②点P到∠xOy的两边的距离相等．（2）△ABC...-青果题库-青果学院

题目：

（1）如图1，只用直尺和圆规，求做一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求：保留作图痕迹，不写作法）
①点P到A，B两点的距离相等：
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图2所示．
①作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．
②求出△ABC的面积．
青果学院

答案

解：（1）如图1所示：

（2）①如图2所示；
由图可知，A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（0，2）；

②S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△BEC-S_△ABF
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2
=4-1-

1

2

-1
=

3

2

．

解：（1）如图1所示：

（2）①如图2所示；
由图可知，A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（0，2）；

②S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△BEC-S_△ABF
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2
=4-1-

1

2

-1
=

3

2

．

考点梳理

作图-轴对称变换；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．

试题