试题

题目：
（2007·白云区二模）如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长为1个单位），以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
青果学院（1）格点△ABC的顶点B的坐标为
（-1，4）
（-1，4）
；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形；
（3）△ABC是什么三角形？为什么？
答案
（-1，4）

青果学院解：（1）由图得，格点△ABC的顶点B的坐标为（-1，4）
故答案为：（-1，4）；

（2）由图得，A（-2，1）、B（-1，4）、C（-3，2），
点A、B、C关于y轴的对称点为：A1（2，1）、B1（1，4）、C1（3，2），
连接A1B1、B1C1、A1C1，可得△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）由（1）得，
AC=
2
，BC=2
2
，AB=
10
，
∵AC2+BC2=10，AB2=10，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
作图-轴对称变换．
（1）格点△ABC的顶点B的坐标由坐标系可直接得出；
（2）找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1；连接A1B1、B1C1、A1C1，可得△ABC关于y轴的对称图形；
（3）由图可得，AC、BC和AB的长，根据它们的关系，可得出△ABC是直角三角形；
本题考查了作图-轴对称变换，考查了轴对称图形的画图方法，熟记轴对称图形的性质定理是解答本题的基础．
计算题；作图题．
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