试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边
AC、AB
AC、AB
的距离相等，点F到△ABC的顶点
A、B、C
A、B、C
的距离相等．
答案
AC、AB

A、B、C

解：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC，AD垂直平分BC．
∵点F在AD上，
∴点F到AC、AB的距离相等；
∵EF垂直平分AC，AD垂直平分BC．
∴FA=FB=FC，即点F到A、B、C的距离相等．
故答案为 AC、AB；  A、B、C．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
根据等腰三角形性质，AD平分∠BAC，AD垂直平分BC．
F在AD上，根据角平分线性质解答；
EF垂直平分AC，所以F为两边垂直平分线的交点．根据垂直平分线性质解答．
此题考查了线段的垂直平分线性质、角平分线性质，属基础题．
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