试题

题目：
青果学院如图，若△ACD的周长为8cm，AE=2cm，DE为AB边的垂直平分线，则三角形ABC的周长为
12
12
cm．
答案
12

解：∵DE为AB边的垂直平分线，AE=2cm，
∴AE=BE=2cm，AD=BD，
而△ACD的周长为8cm，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=8cm，
又∵AE=BE=2cm，
∴AB=4cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=8+4=12cm．
填空答案：12．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
由于DE为AB边的垂直平分线，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周长为8cm，所以得到BD+CD+AC=8cm，又AE=2cm，由此得到AB=4cm，现在就可以求出△ABC的周长．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．此题利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
找相似题