试题

题目：
青果学院如图，已知在△ABC中，AB=AC，DE、GH分别是AB、AC的垂直平分线，求证：∠BAH=∠CAE．
答案
证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE、GH分别是AB、AC的垂直平分线，
∴∠B=∠BAE=∠C=∠CAH，
∴∠BAE+∠EAH=∠CAH+∠EAH，
即∠BAH=∠CAE．
证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE、GH分别是AB、AC的垂直平分线，
∴∠B=∠BAE=∠C=∠CAH，
∴∠BAE+∠EAH=∠CAH+∠EAH，
即∠BAH=∠CAE．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
先根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由线段垂直平分线的性质得出∠B=∠BAE，∠C=∠CAH，
可求出∠BAE+∠EAH=∠CAH+∠EAH，即∠BAH=∠CAE．
本题考查的是等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质，属较简单题目．
证明题．
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