试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、BC于E、D，则AD+DC=
BC
BC
（选填图中已有线段之一），又若BE=3cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长为
18
18
cm．
答案
BC

18

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE，
∴AD+DC=BD+DC=BC，
AB=2BE=6cm，
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=6+12=18cm．
故答案为：BC，18．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，AD=BD，然后即可求解；
根据第一问的答案，把△ADC的周长转化为AC、BC的长度的和，然后再求解．
本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，根据此性质找出相等的线段是解题的关键．
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