试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，求BD的长．
答案
解：∵C△ABC=18cm，
∴AB+AC+BC=18cm．                     2分
∵DE垂直平分BC，
∴EB=EC，BD=
1
2
BC                         4分
∵C△ABE=10cm，
∴AB+AE+EB=AB+AC=10cm．                  5分
∴BC=C△ABC-C△ABE=8cm．                                7分
∴BD=
1
2
BC=4cm．                                          8分
解：∵C△ABC=18cm，
∴AB+AC+BC=18cm．                     2分
∵DE垂直平分BC，
∴EB=EC，BD=
1
2
BC                         4分
∵C△ABE=10cm，
∴AB+AE+EB=AB+AC=10cm．                  5分
∴BC=C△ABC-C△ABE=8cm．                                7分
∴BD=
1
2
BC=4cm．                                          8分
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
由DE垂直平分BC可得，BE=CE；
又△ABE的周长为10厘米，可得AB+AC=10厘米．
则BC=18-10=8厘米，所以BD=4厘米．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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