试题

题目：
青果学院如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（　　）



答案
B
解：∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；
∵BE不一定垂直AC，
∴无法判断OE、OF是否相等，
∴B错误；
∵MN是边AB的垂直平分线，
∴AF=BF，OA=OB，
∴C、D正确．
故选B．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．
先根据角平分线的性质判断出A、B的正误；再根据线段垂直平分线的性质判断B、C的正误即可．
本题考查了到角平分线及线段垂直平分线的性质；属中学阶段的基础题目，应熟练掌握并灵活运用．
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