试题
题目:
如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是( )
A.EC=ED
B.EF⊥CD
C.∠D=55°
D.EC=CD
答案
D
解:∵AB是线段CD的垂直平分线,
∴EC=ED,正确,故本选项错误;
B、∵AB是线段CD的垂直平分线,
∴EF⊥CD,正确,故本选项错误;
C、∵EC=ED,
∴∠D=∠ECD=55°,正确,故本选项错误;
D、由已知不能推出EC=CD,只能推出EC=ED,错误,故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
线段垂直平分线的性质.
根据垂直平分线的定义和性质推出EC=ED,EF⊥CD,根据等腰三角形性质推出∠D=∠C,即可推出答案.
本题考查了对垂直平分线定义和性质,等腰三角形的性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
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