试题

题目：
青果学院如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°．
答案
证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，
∴∠BCA=∠CED，
∵△DCE是直角三角形，
∴∠CED+∠ECD=90°，
∴∠BCA+∠ECD=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°．
证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，
∴∠BCA=∠CED，
∵△DCE是直角三角形，
∴∠CED+∠ECD=90°，
∴∠BCA+∠ECD=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°．
考点梳理
全等三角形的性质．
根据Rt△ABC≌Rt△CDE可得∠BCA=∠CED，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CED+∠ECD=90°，进而得到∠BCA+∠ECD=90°，再根据角之间的关系可得∠ACE=90°．
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等，直角三角形两锐角互余．
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