试题
题目:
如图,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上.
(1)试判断AD与BC的位置关系(不需要证明).
(2)试判断BF与DE的数量关系,并证明你的结论.
答案
解(1)AD∥BC.理由如下:
如图,∵△ADF≌△CBE,
∴∠ADF=∠CBE,
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC;
(2)BF=DE.理由如下:
如图,∵△ADF≌△CBE,
∴BE=DF,
∴BE+BD=DF+BD,即BF=DE.
解(1)AD∥BC.理由如下:
如图,∵△ADF≌△CBE,
∴∠ADF=∠CBE,
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC;
(2)BF=DE.理由如下:
如图,∵△ADF≌△CBE,
∴BE=DF,
∴BE+BD=DF+BD,即BF=DE.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的性质.
(1)由“已知全等三角形的对应角相等”推知∠ADF=∠CBE,则等角的补角相等,即内错角∠ADB=∠CBD,则易证得AD∥BC;
(2)由“已知全等三角形的对应边相等”推知BE=DF,则根据等式的性质得到BE+BD=DF+BD,即BF=DE.
本题考查了全等三角形的性质.全等三角形的对应边、对应角都相等.
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