试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（　　）



答案
D
解：∵∠A：∠B：∠C=3：5：10，
∴设∠A=3k，∠B=5k，∠C=10k，
∵△A′B′C′≌△ABC，
∴∠A′CB′=∠ACB=10k，
在△ABC中，∠B′CB=∠A+∠B=3k+5k=8k，
∴∠A′CB=∠A′CB′-∠B′CB′=10k-8k=2k，
∴∠BCA′：∠BCB′=2k：8k=1：4．
故选D．
考点梳理
全等三角形的性质．
设∠A=3k，∠B=5k，∠C=10k，根据全等三角形对应角相等可得∠A′CB′=∠ACB=10k，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCB′=8k，然后求出∠A′CB=2k，求出比值即可．
本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，利用“设k法”表示出各角更简便．
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