试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,∠ACB=90°,△ABC≌△DFC,你能判断DE与AB是否互相垂直吗?为什么?
答案
解:∵△ABC≌△DFC,
∴∠D=∠A,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠B+∠D=90°,
∴∠BED=90°,
∴DE⊥AB.
解:∵△ABC≌△DFC,
∴∠D=∠A,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠B+∠D=90°,
∴∠BED=90°,
∴DE⊥AB.
考点梳理
全等三角形的性质.
根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A,然后求出∠B+∠D=90°,再根据三角形的内角和定理求出∠BED=90°,从而得解.
本题考查了全等三角形的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.
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