试题

题目：
（2013·台湾）附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）
青果学院



答案
A
解：由题意可得：S△ABD=S△ABC-S△DBC=80-50=30．
由折叠性质可知，S△DBP=S△ABD=30，
∴S△DCP=S△DBC-S△DBP=50-30=20．
∴BP：PC=S△DBP：S△DCP=30：20=3：2．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形的面积．
由题意分别计算出△DBP与△DCP的面积，从而BP：PC=S△DBP：S△DCP，问题可解．
本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个三角形是全等三角形，它们的面积相等．
找相似题