试题

题目：
青果学院（2013·淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）



答案
C
解：∵Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，
∴4=a×（-2）2，
解得：a=1
∴解析式为y=x2，
∵Rt△OAB的顶点A（-2，4），
∴OB=OD=2，
∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，
∴CD∥x轴，
∴点D和点P的纵坐标均为2，
∴令y=2，得2=x2，
解得：x=±
2
，
∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为：（
2
，2）
故选：C．
考点梳理
二次函数综合题．
首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段OB的长，从而求得点D的坐标，根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可；
本题考查了二次函数的综合知识，解题过程中首先求得直线的解析式，然后再求得点D的纵坐标，利用点P的纵坐标与点D的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可．
综合题．
找相似题