试题

（1999·烟台）关于x，y的二元一次方程组

mx+2y=1 2x+3y=4

中，m≠

4

3

．若x＞0，且y＜0，求m的取值范围．

解：由方程组中各式①，②
①×3-②×2，得（3m-4）x=-5．
∵m≠

4

3

，得3m-4≠0
∴x=

-5

3m-4

③（3分）
把③代入②，解得y=

4m-2

3m-4

（6分）
由x＞0，得3m-4＜0，
∴m＜

4

3

（8分）
由y＜0，得4m-2＞0，
∴m＞

1

2

（10分）
∴m的取值范围是

1

2

＜m＜

4

3

（12分）
解：由方程组中各式①，②
①×3-②×2，得（3m-4）x=-5．
∵m≠

4

3

，得3m-4≠0
∴x=

-5

3m-4

③（3分）
把③代入②，解得y=

4m-2

3m-4

（6分）
由x＞0，得3m-4＜0，
∴m＜

4

3

（8分）
由y＜0，得4m-2＞0，
∴m＞

1

2

（10分）
∴m的取值范围是

1

2

＜m＜

4

3

（12分）