试题

题目：
（2012·崇安区二模）解方程与不等式组：
（1）解方程组
4x+3y=5
x-2y=4.
                   
（2）解不等式组
2x-1≤2
x-1
4
＜
x
3
.
．
答案
（1）解：
4x+3y=5①
x-2y=4②
，
∵由②得：x=4+2y③，
把③代入①得：4（4+2y）+3y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入③得：x=4+2×（-1）=2，
∴原方程组的解为：
x=2
y=-1
；

（2）解：
2x-1≤2①
x-1
4
＜
x
3
②
，
∵解不等式①得：x≤
3
2
，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集是：-3＜x≤
3
2
．
（1）解：
4x+3y=5①
x-2y=4②
，
∵由②得：x=4+2y③，
把③代入①得：4（4+2y）+3y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入③得：x=4+2×（-1）=2，
∴原方程组的解为：
x=2
y=-1
；

（2）解：
2x-1≤2①
x-1
4
＜
x
3
②
，
∵解不等式①得：x≤
3
2
，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集是：-3＜x≤
3
2
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）由②得出x=4+2y，代入①得出4（4+2y）+3y=5，求出y，把y的值代入x=4+2y求出x，即可得出答案；
（2）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
本题考查了解不等式组和解方程组的应用，解（1）小题的关键是能把方程组转化成解一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
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