试题

题目：
5果不等式组
x
3
+a＞3
3x-b＜3
的解集是t＜x＜3，求：a+b的值
答案
解：
x+2a＞4
2x＜b+3

x＞4-2a
x＜
b+3
2
（3分）
∵t＜x＜2
∴
4-2a=t
b+3
2
=2
（4分）
∴
a=
3
2
b=t
（5分）
∴a+b=t+
3
2
=
5
2
（6分）
解：
x+2a＞4
2x＜b+3

x＞4-2a
x＜
b+3
2
（3分）
∵t＜x＜2
∴
4-2a=t
b+3
2
=2
（4分）
∴
a=
3
2
b=t
（5分）
∴a+b=t+
3
2
=
5
2
（6分）
考点梳理
解一元一次不等式组．
解出不等式组的解集，根据不等式组
x
2
+a＞2
2x-＜3
的解集是1＜x＜2，可以求出a、b的值．
本题是反向考查不等式组的解集，也就是在已知不等式组解集的情况下确定不等式中字母的取值范围．
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