试题

题目：
若关于xy的方程组
x+y-a=0
x-2y=5
的解满足x＞1，y≤1，求满足条件的整数a．
答案
解：整理得：
x+y=a①
x-2y=5②
，
①-②得：3y=a-5，
∴y=
a-5
3
，
①×2+②得：3x=2a+5，
∴x=
2a+5
3
，
∵x＞1，y≤1，
∴
2a+5
3
＞1，
a-5
3
≤1，
解得：-1＜a≤8，
∴满足条件的整数a有0，1，2，3，4，5，6，7，8．
解：整理得：
x+y=a①
x-2y=5②
，
①-②得：3y=a-5，
∴y=
a-5
3
，
①×2+②得：3x=2a+5，
∴x=
2a+5
3
，
∵x＞1，y≤1，
∴
2a+5
3
＞1，
a-5
3
≤1，
解得：-1＜a≤8，
∴满足条件的整数a有0，1，2，3，4，5，6，7，8．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
把a当作已知数，解方程组求出方程组的解（x y的值）根据已知得出不等式组，求出a的取值范围即可．
本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于a的不等式组．
计算题．
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