试题

题目：
若不等式组
2x＜4
x≥1
x＜
a+5
a-1
的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是
1＜a≤7
1＜a≤7
．
答案
1＜a≤7

解：∵不等式组
2x＜4
x≥1
x＜
a+5
a-1
的解集是1≤x＜2，不等式2x＜4的解集是x＜2，
∴
a+5
a-1
≥2，
∴
a+5-2(a-1)
a-1
≥0，
∴
-a+7
a-1
≥0，
∴
-a+7≥0
a-1＞0
或
-a+7≤0
a-1＜0
，
解不等式组得：第一个不等式组的解集是1＜a≤7，底二个不等式组式空集，
∴a的取值范围1＜a≤7，
故答案为：1＜a≤7．
考点梳理
解一元一次不等式组．
根据已知得出关于a的不等式，得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a的两个不等式组，题目比较好，但是有一定的难度．
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