试题

题目：
要使方程组
3x+2y=a
2x+3y=2
的解是一对异号的数，则a的取值范围是
a＜
4
3
或a＞3
a＜
4
3
或a＞3
．
答案
a＜
4
3
或a＞3

解：方程组
3x+2y=a
2x+3y=2
，
整理得，
6x+4y=2a…①
6x+9y=6…②
，
由②得，6x=6-9y…③，
把③代入①整理得，y=-
2a-6
5
．
（1）当x＞0，y＜0时，
∴6-9y＞0，即y＜
6
9
，
∴-
2a-6
5
＜0，
解得，a＞3；
（2）当x＜0，y＞0时，
∴6-9y＜0，即y＞
6
9
，
∴-
2a-6
5
＞
6
9
，
解得，a＜
4
3
；
综上，a的取值范围是a＜
4
3
或a＞3．
故答案为a＜
4
3
或a＞3．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
根据方程组的特点，首先整理得，
6x+4y=2a…①
6x+9y=6…②
，由②得，6x=6-9y…③，把③代入①整理得，y=-
2a-6
5
．分两种情况讨论（1）当x＜0，y＞0时，（2）当x＜0，y＞0时，解答出a的取值范围即可．
本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的解法，注意方程组的解是一对异号的数，要分两种情况分类讨论解答；同时注意，y的取值范围的变化．
计算题．
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