试题

题目：
若关于x、y方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解为x、y，且-2＜k＜4，则x-y的取值范围是
-1＜x-y＜1
-1＜x-y＜1
．
答案
-1＜x-y＜1

解：
3x+y=k+1①
x+3y=3②
，
①-②得，2x-2y=k-2，
所以，x-y=
k-2
2
，
∵-2＜k＜4，
∴-4＜k-2＜2，
∴-2＜
k-2
2
＜1，
即x-y的取值范围是时-2＜x-y＜1．
故答案为：-2＜x-y＜1．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
根据x、y系数的特点，两个方程直接相减即可得到用k表示的（x-y）的代数式，再根据k的取值范围进行求解．
本题考查了解二元一次方程组，根据x、y的系数特点直接相减得到（x-y）的值是解题的关键，本题解法巧妙，也可以吧k看作常数，求出用k表示的x、y的值，然后再进行计算求解，比较麻烦．
计算题．
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