试题

题目：
（1）计算：
18
-（π-1）0-2cos45°+（
1
4
）-1；
（2）解不等式组
2x-5≤3(x-1)
x+7
2
＞4x
．
答案
解：（1）
18
-（π-1）0-2cos45°+（
1
4
）-1
=3
2
-1-
2
+4
=2
2
+3；

（2）解第一个不等式：
去括号2x-5≤3x-3，
解得x≥-2，
解第二个不等式：
去分母x+7＞8x，
解得x＜1
所以不等式组的解集是：-2≤x＜1．
解：（1）
18
-（π-1）0-2cos45°+（
1
4
）-1
=3
2
-1-
2
+4
=2
2
+3；

（2）解第一个不等式：
去括号2x-5≤3x-3，
解得x≥-2，
解第二个不等式：
去分母x+7＞8x，
解得x＜1
所以不等式组的解集是：-2≤x＜1．
考点梳理
实数的运算；解一元一次不等式组．
本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
本题主要考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式考点的运算．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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