试题

题目：
不等式2＜|x-4|＜3的解集为
1＜x＜2或6＜x＜7
1＜x＜2或6＜x＜7
．
答案
1＜x＜2或6＜x＜7

解：原不等式化为
|x-4|＞2(1)
|x-4|＜3(2)
，
由（1）得，当x-4＞0，解得x＞6或当x-4＜0，解得x＜2，∴解集为x＞6或x＜2
由（2）得，当x-4＞0，解得x＜7或当x-4＜0，解得x＞1，解得1＜x＜7，∴解集为1＜x＜7，
原不等式的解集为1＜x＜2或6＜x＜7．
考点梳理
解一元一次不等式组．
由不等式2＜|x-4|＜3得，x-4在两个范围内，即2＜x-4＜3或-3＜x-4＜-2，解不等式即可．
本题考查了绝对值不等式的解法，分情况讨论．
计算题；分类讨论．
找相似题