试题

题目：
解下列方程组及不等式组
（1）
5x-2y-4=0
x+y=5

（2）
x-3(x-2)≤8
5-
1
2
x＞2x
．
答案
解：（1）
5x-2y-4=0①
x+y=5②
，
由②得，y=5-x③，
③代入②得，5x-2（5-x）-4=0，
解得，x=2，
把x=2代入③得，y=5-2=3，
所以，方程组的解是
x=2
y=3
；

（2）
x-3(x-2)≤8①
5-
1
2
x＞2x②
，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．
解：（1）
5x-2y-4=0①
x+y=5②
，
由②得，y=5-x③，
③代入②得，5x-2（5-x）-4=0，
解得，x=2，
把x=2代入③得，y=5-2=3，
所以，方程组的解是
x=2
y=3
；

（2）
x-3(x-2)≤8①
5-
1
2
x＞2x②
，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）由第二个方程得到y=5-x，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
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