试题

题目：
（2012·鄂州）若关于x的不等式
4+x
3
＞
x+2
2
x+a
2
＜0
的解集为x＜2，则a的取值范围是
a≤-2
a≤-2
．
答案
a≤-2

解：
4+x
3
＞
x+2
2
①
x+a
2
＜0②
，
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＜-a，
∵不等式组的解集是x＜2，
∴-a≥2，
∴a≤-2，
故答案为：a≤-2
考点梳理
解一元一次不等式组．
根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出-a≥2，求出即可．
本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a的不等式，题目比较好，难度不大．
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