试题

题目：
已知关于x、y的方程组
x+y=a-1
x-y=3a+3
的解满足x＜0，y＜0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+2|+|a+0.5|．
答案
解：（1）①+②得：2x=4a+2所以x=2a+1
把x=2a+1代入第一个方程得：y=-a-2
∵x＜0，y＜0
∴
2a+1＜0
-a-2＜0

解得：-2＜a＜-
1
2
；

（2）∵a＞-2∴a+2＞0
∵a＜-
1
2
∴a+0.5＜0
∴|a+2|+|a+0.5|
=a+2-a-0.5
=1.5．
解：（1）①+②得：2x=4a+2所以x=2a+1
把x=2a+1代入第一个方程得：y=-a-2
∵x＜0，y＜0
∴
2a+1＜0
-a-2＜0

解得：-2＜a＜-
1
2
；

（2）∵a＞-2∴a+2＞0
∵a＜-
1
2
∴a+0.5＜0
∴|a+2|+|a+0.5|
=a+2-a-0.5
=1.5．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
既然是关于x，y的方程，那么可把a当成已知数，用适当的方法求得x、y的值，再进行求解．
本题需掌握的知识点：关于某两个字母的方程，应把第三个字母当成已知数求解；求数的绝对值，应先判断这个数的符号问题．
计算题．
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