试题
题目:
解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,(2)
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
<
x+1
2
.
答案
解:(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,
由①得,x<2,
由①得,x>-3,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-3<x<2;
(2)
x-3(x-2)≥4①
2x-1
5
<
x+1
2
②
,
由①得,x≤1,
由①得,x>-7,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-7<x≤1.
解:(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,
由①得,x<2,
由①得,x>-3,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-3<x<2;
(2)
x-3(x-2)≥4①
2x-1
5
<
x+1
2
②
,
由①得,x≤1,
由①得,x>-7,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-7<x≤1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组.
(1)先解不等式组中两个不等式,再根据不等式组的解集的四种情况求解集即可;
(2)先整理不等式组中两个不等式,再把不等式组的解集画在数轴上求解集即可.
本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
计算题;数形结合.
找相似题
(2013·日照)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
(2013·临沂)不等式组
x-2>0
x
2
+1≥x-3
的解集是( )
(2013·大庆)若不等式组
2x+a-1>0
2x-a-1<0
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x-3>0
x+1≥0
,其解集在数轴上表示正确的是( )
(2012·咸宁)不等式组
x-1>0①
4-2x≥0②
的解集在数轴上表示为( )