试题

题目：
解方程组或不等式组
（1）
2x-3＜6-x
1-4x≤5x-2
；
（2）
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
；
（3）
x-4y=-1
2x+y=16
；
（4）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
．
答案
解：（1）由原不等式组得
3x＜9
9x≥3
，
解得，
x＜3
x≥
1
3
，
故不等式组的解集为：
1
3
≤x＜3；

（2）由原不等式组得
x-1≤2
x-2＜4x+4
，
整理得，
x≤3
x＞-2
，
故不等式组的解集为：-2＜x≤3；

（3）方程组
x-4y=-1…①
2x+y=16…②
，
②-①×2得，9y=18，
∴y=2，代入①得，
x=7，
∴方程组的解为：
x=7
y=2
；

（4）由原方程组得
5x+y=36…①
-x+9y=2…②
，
②×5+①得46y=46，
∴y=1，代入①得，
x=7，
∴方程组的解为：
x=7
y=1
．
解：（1）由原不等式组得
3x＜9
9x≥3
，
解得，
x＜3
x≥
1
3
，
故不等式组的解集为：
1
3
≤x＜3；

（2）由原不等式组得
x-1≤2
x-2＜4x+4
，
整理得，
x≤3
x＞-2
，
故不等式组的解集为：-2＜x≤3；

（3）方程组
x-4y=-1…①
2x+y=16…②
，
②-①×2得，9y=18，
∴y=2，代入①得，
x=7，
∴方程组的解为：
x=7
y=2
；

（4）由原方程组得
5x+y=36…①
-x+9y=2…②
，
②×5+①得46y=46，
∴y=1，代入①得，
x=7，
∴方程组的解为：
x=7
y=1
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）将两个不等式中的x项，先移项，再合并得
3x＜9
9x≥3
，解得x的取值范围，最后取其公共部分；
（2）先去分母、去括号得
x-1≤2
x-2＜4x+4
，然后移项、合并同类项，即可解答；
（3）方程组
x-4y=-1…①
2x+y=16…②
，②-①×2，消元可解得y值，然后代入，可求得x值；
（4）先去分母，然后去括号、合并同类项得
5x+y=36…①
-x+9y=2…②
，②×5+①，可得出y值，代入即可得x值；
本题主要考查了解一元一次不等式组合二元一次方程组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
计算题．
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