试题

题目：
解下列不等式（组），并把解集用数轴表示出来．
（1）5（x-2）＞8x-4     
（2）
x+3＜5
3x-1＞8

（3）
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
．
答案
解：（1）5（x-2）＞8x-4，
去括号得：5x-10＞8x-4，
移项得：5x-8x＞-4+10，
合并同类项得：-3x＞6，
把x的系数化为1得：x＜-2，
（2）
x+3＜5  ①
3x-1＞8  ②
，
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
∴不等式组的解集为：无解，
（3）
5x-2＞3(x+1)   ①
1
2
x-1≥7-
3
2
x      ②
，
由①得：x＜
5
2
，
由②得：x≥4，
∴不等式组的解集为：无解．
解：（1）5（x-2）＞8x-4，
去括号得：5x-10＞8x-4，
移项得：5x-8x＞-4+10，
合并同类项得：-3x＞6，
把x的系数化为1得：x＜-2，
（2）
x+3＜5  ①
3x-1＞8  ②
，
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
∴不等式组的解集为：无解，
（3）
5x-2＞3(x+1)   ①
1
2
x-1≥7-
3
2
x      ②
，
由①得：x＜
5
2
，
由②得：x≥4，
∴不等式组的解集为：无解．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
（1）根据一元一次不等式的解法：去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
（3）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
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