试题

题目：
解下列不等式
（1）
x-1
3
-
x+4
2
＞-2；（2）
3x+14
4
＞2x-9
4x+6≥3x-7
．
答案
解：（1）
x-1
3
-
x+4
2
＞-2
两边同乘6得，2（x-1）-3（x+4）＞-6
去括号得，2x-2-3x-12＞-6
移项得，2x-3x＞-6+2+12
合并同类项得，-x＞8
两边同除以-1得，x＜-8
所以，原不等式的解为x＜-8．

（2）化简原不等式组得：
3x+14＞8x-36
4x+6≥3x-7

解该不等式组可得：-13≤x＜10
所以，原不等式组的解为13≤x＜10．
解：（1）
x-1
3
-
x+4
2
＞-2
两边同乘6得，2（x-1）-3（x+4）＞-6
去括号得，2x-2-3x-12＞-6
移项得，2x-3x＞-6+2+12
合并同类项得，-x＞8
两边同除以-1得，x＜-8
所以，原不等式的解为x＜-8．

（2）化简原不等式组得：
3x+14＞8x-36
4x+6≥3x-7

解该不等式组可得：-13≤x＜10
所以，原不等式组的解为13≤x＜10．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
（1）利用不等式的性质，将原不等式两边同乘6，不等号的方向不改变，化简原不等式，求解不等式的解即可；
（2）先将原不等式组化简，再利用不等式的性质，求出化简后不等式组的解即可．
本题主要考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
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