试题

计算下列不等式（组）：
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）
（2）-2≤

2(1-3x)

5

≤7
（3）

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

（4）

1-x 3 -2x＜ 6-5x 2 2x+3 4 ＜ 8-3x 2 +x

解：（1）去括号，得5x+10≥1-2x+2，
移项合并，得7x≥-7，
系数化为1，得x≥-1；

（2）解不等式

2(1-3x)

5

≥-2，得x≤2，
解不等式

2(1-3x)

5

≤7，得x≥-5.5．
所以这个不等式组的解集为-5.5≤x≤2；

（3）解不等式2（x-1）≤4-x，得x≤2，
解不等式3（x+1）＜5x+7，得x＞-2．
所以这个不等式组的解集为-2＜x≤2；

（4）解不等式

1-x

3

-2x＜

6-5x

2

，得x＜16，
解不等式

2x+3

4

＜

8-3x

2

+x，得x＜

13

4

．
所以这个不等式组的解集为x＜

13

4

．
解：（1）去括号，得5x+10≥1-2x+2，
移项合并，得7x≥-7，
系数化为1，得x≥-1；

（2）解不等式

2(1-3x)

5

≥-2，得x≤2，
解不等式

2(1-3x)

5

≤7，得x≥-5.5．
所以这个不等式组的解集为-5.5≤x≤2；

（3）解不等式2（x-1）≤4-x，得x≤2，
解不等式3（x+1）＜5x+7，得x＞-2．
所以这个不等式组的解集为-2＜x≤2；

（4）解不等式

1-x

3

-2x＜

6-5x

2

，得x＜16，
解不等式

2x+3

4

＜

8-3x

2

+x，得x＜

13

4

．
所以这个不等式组的解集为x＜

13

4

．