试题

题目：
不等式组：
m+2＞3
-
1
3
m＜5

（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m+2|-|1-m|+|m|．
答案
解：（1）
m+2＞3①
-
1
3
m＜5②
由①得，m＞1，由②得，m＞-15，
故此不等式组的解集为m＞1；
（2）∵m＞1，
∴|m+2|-|1-m|+|m|
=m+2-（m-1）+m
=m+2-m+1+m
=m+3．
解：（1）
m+2＞3①
-
1
3
m＜5②
由①得，m＞1，由②得，m＞-15，
故此不等式组的解集为m＞1；
（2）∵m＞1，
∴|m+2|-|1-m|+|m|
=m+2-（m-1）+m
=m+2-m+1+m
=m+3．
考点梳理
解一元一次不等式组．
（1）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）根据（1）中求出的m的取值范围去掉绝对值符号，把代数式进行化简即可．
此题考查的是求不等式组解集的方法及绝对值的性质，属较简单题目．
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