试题

题目：
解不等式（或组）：
（1）
2x+3＞5
3x-2≤4
（2）
3-7x
10
+
x+4
4
＞4-
7+3x
5

（3）
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
2
-
6x+7
3
＜1
（4）
x+1＞3
2x-2≤4
x+2＞0
．
答案
解：（1）解不等式①，得
x＞1，
解不等式②，得
x≤2，
∴不等式组的解集是
1＜x≤2．

（2）不等式两边同乘20，得
2（3-7x）+5（x+4）＞80-4（7+3x），
整理，得
3x＞26，
所以x＞
26
3
．

（3）由不等式①，得
x≤1，
由不等式②，得
x＞-
17
9
，
所以不等式组的解集是-
17
9
＜x≤1．

（4）解不等式①，得
x＞2，
解不等式②，得
x≤3，
解不等式③，得
x＞-2，
∴不等式组的解集是
2＜x≤3．
解：（1）解不等式①，得
x＞1，
解不等式②，得
x≤2，
∴不等式组的解集是
1＜x≤2．

（2）不等式两边同乘20，得
2（3-7x）+5（x+4）＞80-4（7+3x），
整理，得
3x＞26，
所以x＞
26
3
．

（3）由不等式①，得
x≤1，
由不等式②，得
x＞-
17
9
，
所以不等式组的解集是-
17
9
＜x≤1．

（4）解不等式①，得
x＞2，
解不等式②，得
x≤3，
解不等式③，得
x＞-2，
∴不等式组的解集是
2＜x≤3．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的各个部分即可．
本题主要考查解不等式和不等式组的能力．
解不等式时，学生往往在解题时不注意“移项要改变号”这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
找相似题