试题

解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）
（2）

x

2

-

x+1

4

≤x
（3）

3x-1≤x-2 -3x+4＞x-2

．

解：（1）去括号得，3x+6-8≥1-2x+2，
移项得，3x+2x≥1+2-6+8，
合并同类项得，5x≥5，
系数化为1得，x≥1；
在数轴上表示如下：


（2）去括号得，2x-（x+1）≤4x，
去括号得，2x-x-1≤4x，
移项得，2x-x-4x≤1，
合并同类项得，-3x≤1，
数化为1得，x≥-

1

3

；
在数轴上表示如下：


（3）

3x-1≤x-2① -3x+4＞x-2②

，
解不等式①得，x≤-

1

2

，
解不等式②得，x＜

3

2

，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是x≤-

1

2

．
解：（1）去括号得，3x+6-8≥1-2x+2，
移项得，3x+2x≥1+2-6+8，
合并同类项得，5x≥5，
系数化为1得，x≥1；
在数轴上表示如下：


（2）去括号得，2x-（x+1）≤4x，
去括号得，2x-x-1≤4x，
移项得，2x-x-4x≤1，
合并同类项得，-3x≤1，
数化为1得，x≥-

1

3

；
在数轴上表示如下：


（3）

3x-1≤x-2① -3x+4＞x-2②

，
解不等式①得，x≤-

1

2

，
解不等式②得，x＜

3

2

，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是x≤-

1

2

．