试题

题目:
解下列不等式及不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)12-4(3x-1)≤2(2x-16)
(2)
2x-1
3
-
3x-1
2
5
12

(3)
-(x-1)>3…(1)
2x+9>3…(2)

(4)
-3(x-2)≥4-x…(1)
1+2x
3
>x-1…(2)

答案
(1)解:去括号得12-12x+4≤4x-32
移项、合并得-16x≤-48,
系数化为1得x≥3,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
青果学院

(2)解:去分母得4(2x-1)-6(3x-1)≥5,
去括号得8x-4-18x+6≥5,
移项合并得-10x≥3,
系数化为1得x≤-0.3,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
青果学院

(3)解:解不等式(1)得x<-2,
解不等式(2)得x>-3,
所以不等式组的解集为-3<x<-2,
不等式组的解集在数轴上表示为:
青果学院

(4)解:解不等式(1)得x≤1,
解不等式(2)得x<4,
所以不等式组的解集为x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为:
青果学院
(1)解:去括号得12-12x+4≤4x-32
移项、合并得-16x≤-48,
系数化为1得x≥3,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
青果学院

(2)解:去分母得4(2x-1)-6(3x-1)≥5,
去括号得8x-4-18x+6≥5,
移项合并得-10x≥3,
系数化为1得x≤-0.3,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
青果学院

(3)解:解不等式(1)得x<-2,
解不等式(2)得x>-3,
所以不等式组的解集为-3<x<-2,
不等式组的解集在数轴上表示为:
青果学院

(4)解:解不等式(1)得x≤1,
解不等式(2)得x<4,
所以不等式组的解集为x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为:
青果学院
考点梳理
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
(1)先去括号得到12-12x+4≤4x-32,然后移项、合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集,然后利用数轴表示解集;
(2)先去分母得到4(2x-1)-6(3x-1)≥5,再去括号、移项、合并得到10x≥3,然后把x的系数化为1即可得到不等式的解集,再利用数轴表示解集;
(3)分别解两个不等式得到x<-2和x>-3,然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集;
(4)分别解两个不等式得到x≤1和x<4,然后根据同大取大,同小取小确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.
本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.
计算题.
找相似题