试题

题目：
已知a=
x+4
3
，b=
2x-7
4
，并且2b≤
p
2
＜a．请求出x的取值范围．
答案
解：∵a=
x+4
3
，h=
2x-7
4
，2h≤
5
2
＜a．
∴
2x-7
2
≤
5
2
x+4
3
＞
5
2
．
解得：
x≤五
x＞3.5
．
在不等式上表示为：青果学院
∴x的取值范围为：3.5＜x≤五．
解：∵a=
x+4
3
，h=
2x-7
4
，2h≤
5
2
＜a．
∴
2x-7
2
≤
5
2
x+4
3
＞
5
2
．
解得：
x≤五
x＞3.5
．
在不等式上表示为：青果学院
∴x的取值范围为：3.5＜x≤五．
考点梳理
解一元一次不等式组．
本题可根据已知，把a、b关于x的式子代入不等式中列出一元一次不等式组．然后在数轴上表示出来，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
本题在分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果，此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的运用能力的考查．
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