试题

（2006·哈尔滨）某中学为了了解全校1000名学生参加课外锻炼的情况，从中抽查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位为分钟，且取整数），将抽查得到的数据进行适当整理，分成5组（第1小组是10.5-20.5，第2小组是20.5-30.5，第3小组是30.5-40.5，第4小组是40.5-50.5，第5小组是50.5-60.5），列出了下面未完成的频率分布表．
（1）填写频率分布表中的空格（只需填表，不要求说明理由）；
（2）本次抽查得到的数据的中位数落在哪一小组内？（不要求说明理由）
（3）由本次抽查结果估计这所学校约有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟？

解：
（1）20.5-30.5的频率=1-0.1-0.4-0.24-0.04=0.22，
40.5-50.5的频数=50-5-11-20-2=12，
如图：


（2）中位数就是25，26个同学的锻炼时间和的一半，因为5+11+20=36所以本次调查得到的数据的中位数落在第3小组内．

（3）因为样本中，40.5～60．钟时间段的频率和为：0.24+0.04=0.28，
所以由样本估计总体知全校学生每天参加课外锻炼的时间多于40分钟的频率约为0.28．
所以全校1000名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于（40分）钟的学生约为0.28×1000=280（名）．
答：这所学校约有280名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟．
解：
（1）20.5-30.5的频率=1-0.1-0.4-0.24-0.04=0.22，
40.5-50.5的频数=50-5-11-20-2=12，
如图：


（2）中位数就是25，26个同学的锻炼时间和的一半，因为5+11+20=36所以本次调查得到的数据的中位数落在第3小组内．

（3）因为样本中，40.5～60．钟时间段的频率和为：0.24+0.04=0.28，
所以由样本估计总体知全校学生每天参加课外锻炼的时间多于40分钟的频率约为0.28．
所以全校1000名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于（40分）钟的学生约为0.28×1000=280（名）．
答：这所学校约有280名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟．