试题

题目:
(2012·仙居县二模)为了庆祝五四青年节,某中学举行了书法比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:青果学院
分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 m 0.45
80≤x<90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的数m=
90
90
,n=
0.30
0.30

(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪一个分数段?
(4)请估计参赛同学的平均成绩.
答案
90

0.30

解:(1)总人数是:30÷0.15=200(人),则m=200-30-60-20=90(人),
n=1-0.15-0.15-0.1=0.30.
故答案是:90,0.30;

(2)补全频数分布直方图如下:
青果学院

(3)又200人参赛,成绩在60-70内的人数是30人,成绩在70-80内的人数是90人,座椅中位数落在70-80分数段内;

(4)
.
x
=65×0.15+75×0.45+85×0.30+90×0.10=78.5,
所以参赛选手的平均分约为78.5分.
考点梳理
频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;加权平均数;中位数.
(1)根据分数段60≤x≤70内的人数是30,频率是0.15,即可求得总人数,总人数减去其它各组的频数即可求得m的值,用1减去其它各组的频率即可求得n的值;
(2)根据(1)中求得的m的值即可补全频数分布直方图;
(3)根据中位数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数,据此即可判断;
(4)每组的频数与频率的乘积的和就是平均数.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据里的数.
找相似题