试题

（2011·赣州模拟）某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：

由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：
（1）九（2）班学生共有多少人？
（2）根据表中提供的数据，下列四种说法中正确的有．（填序号即可）
①该班此题得6分得人数最多；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
（3）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？

解：（1）设该班得6分的学生为x人，
则根据题意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，
化简得：114+6x=136+4x，解得：x=11，
所以该班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；
（2）根据所给表格可知：①该班此题得6分得人数最多和③该班学生此题得分的中位数是4，故①和③正确．
（3）整个年级此题得满分人数为：

11

45

×540=132（人）．
答：估计该校九年级有132人此题得满分．