试题

题目：
（2009·塘沽区二模）已知数据组：1、7、a、3、9的平均数是5，那么a=
5
5
，中位数是
5
5
，方差S2=
8
8
．
答案
5

5

8

解：因为平均数是5，
根据平均数的定义可得（1+7+a+3+9）÷5=5，即a=5，
所以中位数为 5，
方差为S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
=
1
5
[（1-5）2+（7-5）2+…+（9-5）2]
=8．
故答案为5，5，8．
考点梳理
方差；算术平均数；中位数．
根据平均数的定义先求出a，再根据中位数数的定义，方差公式得出结论．
本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
方差公式为：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
计算题．
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