试题

题目：
（2009·鸡西）已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为
1，3，5或2，3，4
1，3，5或2，3，4
．
答案
1，3，5或2，3，4

解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，
设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；
其平均数是3，有
1
3
（a+b+3）=3，即a+b=6．
且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．
故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．
故填1，3，5或2，3，4．
考点梳理
中位数；算术平均数．
根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．
本题考查平均数和中位数．
一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
平均数的求法
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
．
计算题．
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