试题
题目:
2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:
(1)参加全校安全知识测试的学生有
1200
1200
名同学.
(2)中位数落在
15.5-20.5
15.5-20.5
分数段内.
(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少?
答案
1200
15.5-20.5
解:(1)通过观察频数直方图可以看出:参加全市法律知识测试的学生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12(百人)=1200人;
(2)将1200名同学的成绩按从小到大排列,则中位数是第600、601名同学的平均分,前三组的总人数为10+130+310=450人,后两组的人数为280+70=350人,所以,数据的中位数应落在15.5-20.5之间;
(3)
.
x
=
0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28
12
=
207
12
=17.25
所以全校平均分约为17.25分.
故答案为:1200;15.5-20.5.
考点梳理
考点
分析
点评
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;中位数.
(1)利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数;
(2)根据总人数和中位数的定义计算即可;
(3)由平均数的概念计算平均分.
本题考查了利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的概念:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据量的数.也考查了平均数的定义.
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