试题

灌云县伊山四中为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）

分组	频数	频率
1000	3	0.06
1200	12	0.24
1400	18	0.36
1600		0.20
1800	5
2000	2	0.04
合计	50	1.00

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；
（3）19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中总支出中用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中平均支出中用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．简单地说，一个家庭的恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕．反之，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难．若2008年平均每户正常开支为收入的比为75%，而食物的支出为500元，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕．那么该小区在小康生活中的大约有几户，你对政府有何建议．

解：（1）庭收入为1600元-1800元这一组的频数50-3-2-12-18-5=10，家庭收入为1800元-2000元这一组的频率为1-0.06-0.36-0.24-0.20-0.04=0.10．
如图：

分组	频数	频率
1000	3	0.06
1200	12	0.24
1400	18	0.36
1600	10	0.20
1800	5	0.10
2000	2	0.04
合计	50	1.00

（2）中位数落在第1400～1600小组；

（3）食物支出金额÷总支出金额×100%=恩格尔系数，又知总支出金额=总收入×75%，则分别代入计算，可得收入高于1400元低于1800元的为小康生活，在这范围内的人数共有18+10=28人，则该小区在小康生活中的大约有28÷50×600=368户．
建议：可以提高个人的工资，增加个人所得税等．