试题

为了了解南县小学生的体能情况，抽取了南洲实验小学一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知从左到右前三个组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一个小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）问参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，估计该年级学生测试的达标率是多少？
（4）求第二、第三、第四小组的频数；
（5）问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？并说明理由．

解  （1）第四小组的频率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2．

（2）设参加这次测试的学生人数是n，则n=5÷0.1=50（人）．

（3）75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，
则达标率为

0.9

1

×100%=90%；

（4）第二、第三、第四小组的频数分布为：0.3×50=15；0.4×50=20；0.2×50=10；

（5）因为0.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，
所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．
解  （1）第四小组的频率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2．

（2）设参加这次测试的学生人数是n，则n=5÷0.1=50（人）．

（3）75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，
则达标率为

0.9

1

×100%=90%；

（4）第二、第三、第四小组的频数分布为：0.3×50=15；0.4×50=20；0.2×50=10；

（5）因为0.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，
所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．