试题

A、B两班在一次百科知识对抗赛中的成绩统计如下：

分数	50	60	70	80	90	100
人数（A班）	3	5	15	3	13	11
人数（B班）	1	6	12	11	15	5

根据表中数据完成下列各题：
（1）A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；
（2）A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的（包括中位数）学生所占的百分比是%，B班中成绩在中位数以上的（包括中位数）学生所占的百分比是%，从中位数看成绩较好的是班；
（3）若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为%，B班优秀率为%，从优秀率看成绩较好的是班．
（4）A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班．

解：（1）A班中70分的人数为15人，为最多，所以A班众数为70；B班中90分的人数为15人，为最多，所以B班众数为90，所以从众数方面看成绩好的是B班．

（2）从表可知成绩已经从小到大的顺序排列好了，A班和B班的学生总人数都为50人，所以中位数为第25个和第26个同学的成绩的平均值，所以A班的中位数为80，B班的中位数为80；A班成绩在80分以上的学生人数为27人，所以在中位数以上的（包括中位数）学生所占的百分比为

27

50

=54%，B班成绩在80分以上的学生人数为31人，所以在中位数以上的（包括中位数）学生所占的百分比为

31

50

=62%．
从中位数方面看成绩比较好的为B班．

（3）A班85分以上的学生人数为24，所以优秀率为

24

50

=48%；B班85分以上的学生人数为20，所以优秀率为

20

50

=40%．
所以从85分以上的学生成绩方面，比较好的为A班．

（4）A班成绩的平均数为

1

50

（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）=80.2，
B班成绩的平均数为

1

50

（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）=78.6，
所以从平均值方面看比较好的为A班．

所以答案为（1）70  80  B
（2）80  80  54  62  B
（3）48  40  A
（4）80.2  78.6  A