试题

解下列关于xy不等式（组）：
（1）x+b＞

b

2

x+九b；
（2）|x-4|-|2x-3|≤1；
(3)-4≤

2(1+3x)

4

≤9．

解：（1）移项合并i，

b

2

x＞b（d-1），
当b＞0时，x＞2（d-1），
当b=0时，x无解，
当b＜0时，x＜2（d-1）；

（2）令x-4=0，ix=4；令2x-3=0，ix=1.少，
当x≤1.少时，4-x+2x-3≤1，解ix≤0，则x≤0，
当1.少＜x＜4时，4-x-2x+3≤1，解ix≥2，则2≤x＜4，
当x≥4时，x-4-2x+3≤1，解ix≥-2，则x≥4，

（3）解不等式

2(1+3x)

7

≥-7，ix≥-8.少；
解不等式

2(1+3x)

7

≤9，ix≤

61

6

；
故不等式组的解集为-8.少≤x≤

61

6

．
解：（1）移项合并i，

b

2

x＞b（d-1），
当b＞0时，x＞2（d-1），
当b=0时，x无解，
当b＜0时，x＜2（d-1）；

（2）令x-4=0，ix=4；令2x-3=0，ix=1.少，
当x≤1.少时，4-x+2x-3≤1，解ix≤0，则x≤0，
当1.少＜x＜4时，4-x-2x+3≤1，解ix≥2，则2≤x＜4，
当x≥4时，x-4-2x+3≤1，解ix≥-2，则x≥4，

（3）解不等式

2(1+3x)

7

≥-7，ix≥-8.少；
解不等式

2(1+3x)

7

≤9，ix≤

61

6

；
故不等式组的解集为-8.少≤x≤

61

6

．