试题

题目：
已知数据x1，x2，x3，x4，x5的标准差为4，平均数为
.
x
，则各数据与
.
x
的差的平方和是
80
80
．
答案
80

解：由题意知，方差S2=
1
5
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+（x3-
.
x
）2+（x4-
.
x
）2+（x5-
.
x
）2]=42=16
∴（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+（x3-
.
x
）2+（x4-））2+（x5-
.
x
）2=16×5=80．
故填80．
考点梳理
标准差；算术平均数．
根据方差和标准差的概念计算．方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
本题考查了方差和标准差的概念，标准差是方差的算术平方根．
计算题．
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